پارامترهای به روز کن.

پارامترهای و را به روز کن

تا زمانی­که به معیار توقف برسد. (همگرایی)

در هر مرحله الگوریتم (جدول ۳-۱) یک تابع سازگاری برای ارزیابی موقعیت ذره­ها استفاده می­ شود. برای مدل کردن گروه، هر جزء n در یک فضای چند بعدی بر اساس مقادیر موقعیت (xⁿ_t) و سرعت (νⁿ_t) که خیلی به اطلاعات بهترین موقعیت محلی()، بهترین همسایگی() و بهترین کلی() وابسته هستند، حرکت می­ کنند.

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

(۳-۱)
(۳-۲)
ضرایب ووووزن­هایی را به نفوذ داخلی، بهترین کلی، بهترین محلی، و بهترین همسایگی وقتی که سرعت جدید تعیین می­ شود، اختصاص می­ دهند. به صورت معمول نفوذ داخلی به مقدار کمی کمتر از ۱ تنظیم می­ شود،ومقادیر صحیح ثابتی هستند که نشان دهنده مولفه­های “شناختی” و “اجتماعی” هستند. با این حال نتایج مختلفی با اختصاص دادن نفوذهای مختلف حاصل می­ شود. برای مثال بعضی روش­ها بهترین همسایگی را در نظر نمی گیرند و را برابر صفر می­گذارند. با توجه به کاربرد و مشخصه­های مسئله وزن­دهی این پارامترها می ­تواند به حاصل شدن نتیجه بهتر منجر شود. پارامترهای r₁، r₂ وr₃ بردارهای تصادفی هستند که به صورت کلی یک تعداد عدد تصادفی یکسان بین ۰و۱ هستند. ذرات در PSO برای تابع سازگاری بررسی می­شوند، که به عنوان واریانس کلاس بین توزیع­های شدت تصویر تعریف می­ شود.
در شروع سرعت ذرات برابر ۰ قرار داده می­شوند و موقعیت­شان به صورت تصادفی داخل مرزهای فضای جستجو تنظیم می­ شود. فضای جستجو به تعداد سطح روشنایی L وابسته است که برای یک تصویر سطح خاکستری ذرات بین ۰ و ۲۵۵ گسترش می­یابند. بهترین کلی و بهترین همسایگی به صورت اولیه با بدترین مقادیر ممکن مقدار­دهی می­شوند که بر اساس طبیعت مسئله محاسبه می­شوند. پارامترهای دیگر که احتیاج است تنظیم شوند عبارت است از اندازه جمعیت و معیار توقف. اندازه جمعیت برای بهینه­سازی برای بدست آوردن یک راه حل کلی خوب در یک بازه زمانی محدود قابل قبول، بسیار مهم است. معیار توقف می ­تواند براساس مسئله یک عدد از پیش تعیین شده تکرارها باشد.
تصویردودویی بخش­بندی شده توسط الگوریتمPSO در شکل ۳-۲- نشان داده شده است.
الف
ب
شکل۳-۳. الف) تصویراصلی و بخش­بندی شده نمونه اول
ب) تصویراصلی و بخش­بندی شده نمونه دوم
۳-۳- عملیات ساختاری
همانطور که در شکل ۳-۲ مشاهده می­ شود بخش­بندی حاصل از PSO علاوه بر بطن راست و چپ شامل اجزای دیگر هم می­ شود برای اینکه ما از خروجی این مرحله برای خودکار کردن روش پیمایش تصادفی استفاده می­کنیم پس نیاز است که اجزای غیر از بطن راست و چپ تا حد ممکن از تصویر حذف شوند. برای رفع این مشکل از آنجایی که بطن راست و چپ از اجزای بزرگ تصویر هستند ما از عملیات ساختاری استفاده کردیم.
عملیات ساختاری به عملیاتی گفته می‌شود که بر روی تصاویر باینری یا مقیاس خاکستری اعمال شده و هدف از آن ایجاد تغییر و یا تصحیح در اجزا داخل یک تصویر می­باشد. این عملیات معمولا به عنوان یک مرحله پیش پردازش انجام می­ شود. از مهمترین عملیات ساختاری عبارتند از: عملیات افزایش، عملیات فرسایش، عملیات گشودن، عملیات بستن.
عملیات افزایش و فرسایش: منظور از عملیات افزایش عملیاتی است که باعث افزایش ابعاد اجزاء داخل تصویر به اندازه یک یا چند پیکسل می‌گردد. در اثر این عمل ممکن است نقاطی که از یک تصویر در اثر عواملی چون تاثیر نویز یا اعمال حد آستانه نامطلوب جا افتاده است، تصحیح گردند. مثلا ممکن است دو جزء از تصویر به یکدیگر متصل گردند. الگوریتم اعمال فیلتر افزایش به یک تصویر باینری بدین صورت است که تمامی نقاط سیاه تصویر بررسی شده در صورتیکه حداقل یکی از همسایگان انتخابی نقطه مورد بررسی سفید باشند، نقطه مزبور نیز سفید خواهد شد در غیر اینصورت سیاه باقی خواهد ماند.
عملیات فرسایش دقیقا عکس عملیات افزایش است. در این عملیات معمولا نقاط ناخواسته حذف می‌شوند و سایر اجزا تصویر نیز به اندازه یک یا چند پیکسل نازکتر خواهند شد. در یک تصویر باینری تمامی نقاط سفید تصویر بررسی شده در صورتیکه حداقل یکی از همسایگان انتخابی آن سیاه باشد، آن نقطه نیز سیاه خواهد شد.
عملیات ساختاری گشودن و بستن: از ترکیب­های مختلف دو عملیات افزایش و فرسایش می‌توان عملیات دیگری ایجاد کرد. مهمترین این عملیات، عملیات گشودن و بستن است. در عملیات گشودن اجزایی از تصویر که از یک اندازه تعیین شده کوچکتر باشند حذف می‌شوند بدون آنکه ابعاد سایر اجزا تغییر کند. در عملیات بستن نیز نواحی جا افتاده تصویر بدون تغییر در ابعاد سایر اجزا ترمیم می­گردند. عملا در صورتیکه ابتدا عملیات فرسایش و سپس افزایش بر یک تصویر اعمال شود، نتیجه، عملیات گشودن خواهد بود اما اگر ابتدا افزایش و سپس فرسایش اعمال گردد، عملیات بستن حاصل خواهد شد.
در این تحقیق برای از بین بردن مشکل حضور عضلات پاپیلاری در بخش بندی بطن چپ و همچنین از بین بردن اجزای کوچک تصویر از آنجائیکه که بطن راست و چپ جزء اجزای بزرگ تصویر هستند، از عملیات های ساختاری استفاده می­کنیم (شکل ۳-۳). روش ما برای انتخاب خودکار نقاط برچسب دار به این ترتیب است که، توسط روش PSO بخش­بندی اولیه را انجام داده و سپس توسط عملیات­های ساختاری بقیه تصویر بجز بطن راست و چپ را از تصویر حذف کرده و در نهایت مرکز اجزای تصویر باینری بخش­بندی شده به عنوان نقاط پیش­زمینه و یک نقطه به صورت تصادفی از قسمت سیاه تصویر به عنوان پس زمینه انتخاب می شود و به این صورت نقاط برچسب دار برای شروع کار الگوریتم پیمایشگر تصادفی به صورت خودکار مشخص می­ شود. همانطور که در شکل۳-۳ هم دیده می­ شود اگر مرکز اجسام را به عنوان نقاط برچسب دار انتخاب کنیم این باعث می­ شود که این نقاط در عضلات پاپیلاری بطن چپ و در قسمتی که اشتباها به عنوان بطن راست بخش­بندی شده است قرار نگیرد.
الف
ب
شکل۳-۴. الف) نتیجه بخش­بندی توسط PSO و ساختار عملیاتی نمونه اول ب) نتیجه بخش­بندی توسط PSO و ساختار عملیاتی نمونه دوم
تصویر تا حد زیادی در این مرحله بخش­بندی شده است ولی به علت نازک بودن دیواره بطن راست این بخش­بندی در قسمت بطن راست از دقت کافی برخوردار نیست برای حل این مشکل از روش پیمایشگر تصادفی بهبود داده شده به عنوان بخش­بندی کننده نهایی استفاده کردیم. استفاده از تصویر بخش­بندی شده به جای تصویر اصلی باعث افزایش سرعت و دقت روش ارائه شده می­ شود. از آنجایی که در روش پیمایشگر تصادفی از اختلاف شدت روشنایی برای بخش­بندی استفاده می­ کند و از آنجایی که در تصاویر قلبی قسمت­ هایی وجود دارد که تباین مشابه یا نزدیک با قلب دارد این روش به تنهایی نمی تواند بخش­بندی دقیق را انجام دهد و همچنین دقت بخش­بندی به صورت زیاذی وابسته به انتخاب نقاط برچسب دار زمینه می­باشد، چون بخش­بندی را بر اساس شباهت پیکسل­ها با نقاط بر چسب دار انجام می­دهد حال اگر نقطه بر چسب دار در پس­زمینه تصویر در محلی قرار گیرد که تباین مشابه یا نزیک به بطن­ها را داشته باشد بخش­بندی به صورت درستی انجام نخواهد شد به این دلیل ما ابتدا تا جایی که ممکن است قسمت­ های اضافی را از تصویر حدف می­کنیم.
۳-۴- روش پیمایشگر تصادفی
در الگوریتم پیمایشگر تصادفی کاربر نقاط شروع هر ناحیه تصویر که مربوط به شی مجزا در تصویر است مشخص می­ کند. هر نقطه شروع توسط کاربر برچسب­گذاری می­ شود. این مرحله رامی­توان به صورت خودکار همانطور که در قسمت ۲-۳ آورده شده انجام داد. الگوریتم پیمایشگر تصادفی، کلیه نقاطی را که برچسب ندارند را با احتمال رسیدن به هر نقطه بر چسب دار از نقطه شروع و یافتن بزرگترین احتمال، نشانه گذاری می­ کند. بدین منظور از یک بردار k عنصر استفاده می­ شود که هر عنصر احتمال رسیدن از نقطه شروع به برچسب هر ناحیه تفکیک شده توسط کاربر را نشان می­دهد.
برای هر تصویر یک گراف با تعداد ثابتی راس و لبه فرض می­ شود بطوریکه به هر لبه وزنی با مقدار حقیقی نسبت داده می­ شود که متناسب با احتمال عبور پیمایشگر تصادفی از آن لبه می­باشد. بدون توجه به ابعاد داده ­ها برای هر عنصر اساسی تصویر از پیکسل، و برای گراف از اصطلاح گره یا راس استفاده می­ شود. احتمال اینکه پیمایشگر تصادفی به یک نقطه شروع برچسب گذاری شده برسد دقیقا برابر حل مسئله دیریکله با اعمال شرایط مرزی در نقاط شروع است بطوریکه نقطه شروع مورد نظر برابر ۱ قرار داده شود در حالیکه بقیه نقاط صفر هستند.
راه حل مسئله دیریکله برای یک گراف دلخواه دقیقا برابر با توزیع پتانسیل الکتریکی روی رئوس مدار الکتریکی که دارای مقاومت­هایی هستند متناظر با معکوس وزن­ها در گراف بطوریکه شرایط مرزی بوسیله منبع ولتاژ که پتانسیل الکتریکی را در رئوس مرزها تثبیت می­ کند فراهم می­ شود.
ارتباط پیمایش تصادفی روی گراف­ها با تئوری مدار گسسته در واقع بدین صورت است که برای محاسبه احتمال اینکه پیمایشگر تصادفی با شروع از نقطه v_i ابتدا به نقطه برچسب گذاری شده x_i برسد کافی است مسئله مدار الکتریکی معادل با مسئله دیریکله را حل کرد. برای این کار لازم است پتانسیل کلیه نقاط شروع به جز نقطه مورد نظر را برابر صفر قرار داد. سپس به کمک منبع ولتاژ، پتانسیل نقطه مورد نظر را روی مقدار واحد تثبیت کرد. پتانسیلی که بر روی هر نقطه برچسب گذاری نشده ایجاد می­ شود احتمال رسیدن پیمایشگر از آن نقطه به نقطه برچسب گذاری شده مورد نظر را نشان می­دهد. پتانسیل­های الکتریکی را می­توان به کمک حل یک دستگاه معادلاتی تنک بدست آورد.
تابعی که مسئله دیریکله را برای شرایط مرزی خاص حل می­ کند معروف به تابع هارمونیک است. شکل ۳-۴ عملکرد تابع هارمونیک را برای یک گراف ۴ ۴ با وزن­های واحد هنگامی که سه نقطه برچسب­گذاری شده داریم نشان می­دهد.
شکل۳-۵. محاسبه احتمال اینکه پیمایشگر تصادفی با شروع از نقطه v_i ابتدا به نقطه برچسب گذاری شده x_i برسد کافی است مسئله مدار الکتریکی معادل با مسئله ترکیبی دیریکله را حل کرد.
از دیگر ویژگی­های الگوریتم پیمایش تصادفی موارد زیر هستند:
هر ناحیه تفکیک شده متناظر با یک نقطه بر چسب گذاری شده است.
K احتمال بدست آمده برای هر پیکسل برابر میانگین وزن دار بردارهای kتایی احتمال برای پیکسل­های همسایه است بطوریکه وزن­ها توسط پیمایشگر تعیین شده است.
مسئله دارای یک جواب واحد می­باشد.
الگوریتم پیمایش تصادفی اولین بار در زمینه بینایی ماشین به منظور طبقه ­بندی بافت پارچه مورد استفاده قرار گرفت. اخیرا از زمان متوسط برخورد پیمایشگر تصادفی با مرزهای شی مورد نظر برای تعیین شکل هندسی مرزهای شی استفاده شده است.
در روش پیمایش تصادفی، هر پیمایشگر تصادفی بر روی یک پیکسل قرار می­گیرد و اولین پیکسل­هایی که پیمایشگر به آن­ها می­رسند در نظر گرفته می­ شود، این الگوریتم در عمل غیر قابل اجرا است. خوشبختانه به کمک رابطه بین پیمایشگر تصادفی و نظریه پتانسیل روشی ساده و راحت برای محاسبه احتمال ها برای ما فراهم می­ کند.
در این بخش الگوریتم از سه جهت مورد تحلیل قرار می­گیرد:
تولید وزن­های گراف
ایجاد دستگاه معادلاتی مربوطه برای حل مسئله