(۱۲)
(شکل ۶) مسیرهای سیستم و خط لغزش یک مبدل باک در فضای صفحه فاز
همانطور که در شکل۳ مشاهده می‌گردد نقطه A انتهای مسیرهای سیستم موقعی که سوئیچ مبدل روشن است را نشان می‌دهد.
در صورتی که نقطه B انتهای مسیرهای سیستم در حالتی که سوئیچ خاموش است را مشخص می‌کند با توجه به رابطه ۵ می‌توان گفت
در حالیکه می باشد با بهره گرفتن از روابط ۶ و ۹ خواهیم داشت:
(۱۳)
با انتخاب قانون کنترل به فرم ۱۴ خواهیم داشت:
(۱۴)
این قانون کنترل به آسانی با توجه به شکل ۸ قابل استخراج است در نتیجه می‌توان گفت:
(۱۵)
مدل فضای حالت مبدل باک:
برای طراحی کنترلر برمبنای مدلغزشی ابتدا باید معادلات حالت را به فرم متعارفی داشته باشیم.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

در معادلات حالت متعارفی مبدل باک آمده است (شکل۴) شماتیک مداری یک کنترلر ولتاژخروجی مبدل باک (درناحیه کاری جریان پیوسته) رابرمبنای مدلغزشی نشان می‌دهد.
(شکل ۷) کنترل مبدل توسط مد لغزشی
دراین مبدل متغیرهای حالت به ترتیب خطای ولتاژخروجی و دینامیک این خطا می‌باشند. بنابر شکل ۹ می‌توان نوشت:
(۱۶)
در این معادلات به ترتیب عبارتند از ولتاژمرجع، ولتاژورودی و ولتاژسنسور شده توسط تقسیم ولتاژ با مشتق گرفتن از معادله مربوط به خواهیم داشت:
(۱۷)
پارامتر تعیین کننده وضعیت سوییچ می‌باشد، به گونه ای که U= 1 متناسب با روشن بودن سوییچ و بالعکسU= 0 متناسب با وضعیتی است که سوییچ خاموش است.
طراحی کنترل مد لغزشی (SMC):
SMC (کنترل مد لغزشی) یک روش کنترل غیرخطی است که با مشخصه‌ های غیرخطی مبدل باک تطابق دارد.
چنین روش کنترلی، روش مقاومی است که حتی در مقابل تغییرات پارامتر یک واحد نیز مقاومت می‌کند و می‌تواند مدل سازی تقریبی را جبران کند. همچنین توسط یک پاسخ دینامیکی خوب مشخص شده ای را می‌دهد علاوه براین SMC برای کاربرد‌های ساده نیز به کار می‌رود. [۲۳]
اولین گام برای طراحی یک کنترل مد لغزشی تعیین سطح لغزشی با دینامیک‌های مطلوب حرکت لغزشی متناظر است.
به عنوان مثال، سطح لغزشی S زیر را در نظر بگیریم:
(۱۸)
که K2 , K1 ضرایب لغزشی و ولتاژ خروجی مطلوب و جریان خروجی مطلوب است.
سیگنال کنترل مد لغزشی d از دو جزء (یک جزء غیرخطی dn و یک جزءمعادل degتشکیل شده است.
(۱۹) d = deg + dn
کنترل معادل موقعی می‌تواند بدست می‌آید که باشد و به صورت زیر بیان می‌گردد:
(۲۰)
گام بعدی طراحی ورودی کنترل است بطوری که مدار حالت به سمت سطح لغزش رانده یا جذب شود و سپس لغزش در آن برای همه زمان متوالی باقی بماند. حال طبق تعریف تابع مثبت لیاپانف V را به صورت زیر تعریف می‌کنیم:
(۲۱)
برای مطمئن شدن از پایداری سیستم باید مشتق V منفی باشد و سطح جذب S ایجاد گردد. چنین شرایطی به نابرابری زیر منجر می‌گردد:
(۲۲)
برای برآورده کردن شرایط داده شده توسط نامعادله بالا مولفه کنترل غیرخطی می‌تواند طبق رابطه زیر تعریف شود:
(۲۳) dn = K3 , Sign (s)
که در این رابطه K3 منفی است و K2 , K1 مثبت انتخاب شده اند. [۲۳]
تعیین سطح لغزش:
برای کنترل ولتاژ خروجی مبدل فوروارد به روش مد لغزشی، وضعیت سوییچ مدار (U) با استفاده ازکنترل پارامترهای با تعریف سطح لغزش به فرم زیر مشخص می‌شود
(۲۴)
درمعادله بالا پارامتر ضریب لغزش نامیده می‌شودکه با اعمال قانون پایداری لیاپانف برای حالت‌هایی که روی سطح لغزش قرار می‌گیرند، محاسبه می‌شوند.
با تلفیق معادلات (۱۶) و (۲۴) میتوان معادله زیر را برای سطح لغزش داشت:
(۲۵)
اما می‌دانیم در این نوع مبدل‌های DC-DC مقدارخازن در محدوده میکرو فاراد است و معکوس آن طبق رابطه (۲۵) منتجه به ضرایب بزرگی برای متغیرهای حالت مدار (فیدبک شده ازمدار) می‌شوند، که ازلحاظ عملی موجب می‌شود این سیگنال‌های فیدبک شده به اشباع رفته وموجب ارسال سیگنال‌های غلط برای کنترلر شود. برای رفع این مشکل بازتعریف جدیدی برای سطح لغزش داریم.
همانند رابطه (۲۴) اما این بار با تعریف جدید ازسطح لغزش خواهیم داشت:
(۲۶)
در قسمت بعدی با تعریف مناسب برای پارامتر ضرایب سطح لغزش مستقل از مقدار C شده ودیگرمشکل اشباع سیگنال‌های فیدبک شده را نخواهیم داشت.

موضوعات: بدون موضوع  لینک ثابت


فرم در حال بارگذاری ...